Sum i metoda proizvoda
Koja je metoda suma i proizvoda:
Sum i proizvod je metoda koja se primjenjuje u jednadžbama drugog stupnja kako bi se pronašli njihovi korijeni.
Metoda suma i proizvoda često se koristi kao alternativa bhaskaškoj formuli, budući da se sastoji od jednostavnije i brže tehnike dobivanja željenih rezultata.
Međutim, primjena zbroja i proizvoda u jednadžbi 2. stupnja preporuča se samo kada su koeficijenti toga cijeli brojevi. Ako su, primjerice, razlomljeni, shema Bhaskara može biti lakša.
Kako koristiti metodu suma i proizvoda
Za korištenje ove tehnike morate primijeniti dvije različite formule:
Zbroj korijena
Korijenski proizvod
Da bismo pronašli vrijednosti koeficijenata a, b i c, potrebno je promatrati jednadžbu 2. stupnja: ax2 + bx + c = 0 .
Dobivene vrijednosti u x1 i x2 moraju odgovarati odgovarajućem rezultatu zbrajanja i množenja u obje formule.
primjer:
U jednadžbi 2. stupnja: x2 - 7x + 10 = 0
Zbroj korijena
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Korijenski proizvod
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Sada, iz logičke dedukcije, morate pronaći dva broja koji zbrajaju do 7 i taj množeni rezultat u 10.
Dakle, broj hipoteza koje rezultiraju proizvodom 10 su:
1 x 10 = 10 ili 2 x 5 = 10
Da bismo znali ispravne korijene, moramo provjeriti iznos. Među dostupnim opcijama potvrđeno je da su 2 i 5 ispravni rezultati, budući da 2 + 5 = 7 .
Na taj način nalazimo da su korijeni početne jednadžbe x '= 2 i x' '= 5.
Kada treba primijeniti metodu suma i proizvoda?
Nisu sve jednadžbe 2. stupnja koje će omogućiti korištenje sume i proizvoda. Ako nije moguće pronaći dva broja koja zadovoljavaju i sumu i formulu množenja, tada je potrebno koristiti drugu metodu rezolucije, kao što je Bhaskara shema, na primjer.
primjer:
Jednadžba 2. stupnja: x2 + 3x + 5 = 0
Zbroj korijena: x1 + x2 = -3/1 = -3
Korijenski proizvod: x1 * x2 = 5/1 = 5
U ovom slučaju, korijeni koji odgovaraju proizvodu trebaju biti 5 i 1. Međutim, zbroj tih dviju znamenki razlikuje se od -3. Stoga postaje nemoguće odrediti korijene jednadžbe metodom suma i proizvoda.