geometrija

Što je geometrija:

Geometrija je riječ koja proizlazi iz grčkih pojmova " geo " (zemlja) i " metrika " (mjera), čije je značenje općenito označavanje svojstava vezanih uz položaj i oblik objekata u prostoru.

Geometrija je područje matematike koje se bavi pitanjima koja se odnose na oblik, veličinu, relativnu poziciju između likova ili svojstava prostora, dijeleći se na nekoliko podpodručja, ovisno o metodama korištenim za proučavanje njihovih problema.

Ovaj segment matematike bavi se zakonima figura i odnosima mjerenja površina i geometrijskih tijela. Koriste se omjeri mjerenja kao što su kutne amplitude, volumeni krutina, duljine vodova i površine.

Postoji nekoliko tipova geometrije, kao što je deskriptivna geometrija, koja proučava prikaz prostornih objekata u ravnini i ravnu geometriju, geometriju dvodimenzionalnog opsega, jer je definirana na ravnini. Geometrija planarnih figura je također poznata kao planimetrija, dok je geometrijska čvrstoća poznata kao stereometrija.

Saznajte više o geometrijskim oblicima.

Prostorna geometrija

Prostorna geometrija je definirana u prostoru s tri dimenzije i stoga ima za cilj proučavanje trodimenzionalnih figura. Tako je pomoću prostorne geometrije moguće izračunati volumen krutine.

Analitička geometrija

Analitička geometrija je grana matematike koja koristi procese algebre i matematičke analize i koja čini istraživanje u odnosu na geometrijske figure, kao što su krivulje i površine, budući da su predstavljene jednadžbama. Primjerice, pravac se može prikazati linearnom jednadžbom dviju varijabli. Jedan od prvih znanstvenika analitičke geometrije bio je Descartes.

Euklidska geometrija

Euklidska (klasična) geometrija posvećena je proučavanju ravnine ili prostora na temelju postulata Euklid Aleksandrijskog:

1. S obzirom na dvije različite točke, postoji jedan segment linije koji ih spaja;
2. segmentni pravac može se neograničeno produžiti kako bi se izgradila linija;
3. s obzirom na bilo koju točku i bilo koju udaljenost, može se u toj točki izgraditi opseg središta i radijus jednak danoj udaljenosti;
4. svi desni su jednaki;
5. ako pravac reže dvije druge ravne linije tako da je zbroj dva unutarnja kuta jedne strane manji od dva ravna, onda se te dvije ravne linije, kada su dovoljno dugačke, sijeku na istoj strani da su ta dva kuta.

Peti postulat je tijekom povijesti bio najviše polemičan i ekvivalentan je aksiomu paralela: iz jedne točke izvan ravne linije prolazi samo još jedna linija paralelna s danom.

Lobačevski i Riemann (među ostalima) predložili su alternative petom postulatu. Lobačevski pretpostavlja da od točke izvan ravne linije prolazi barem dvije paralelne linije, Riemann postulira da točkom izvan ravne crte nema paralelne linije.

Iz alternative Lobačevskog rođena je hiperbolička geometrija, iz Riemannove alternative rođena je eliptička ili sferna geometrija .